Nach zwei Hochschulabschlüssen, als Diplom-Chemiker (THC Merseburg) und Diplom-Romanist (MLU Halle), wurde Reinhard Bach an der Martin-Luther-Universität in Halle mit einer Dissertation zu Sprache und Sprachtheorie Jean-Jacques Rousseaus promoviert. Familiäre Gründe führten zu einem Wechsel an die Ernst-Moritz-Arndt-Universität nach Greifswald. Hier wurde ihm die Fortsetzung der noch in Halle begonnenen Habilitationsschrift zur politischen Ideengeschichte der französischen Aufklärung von der DDR-Hochschulleitung untersagt und ein Publikations- und Lehrverbot erlassen. Von 1983 bis 1989 wurde Bach stattdessen als Deutschlektor für ausländische Studienbewerber und in der Abteilung Kultur der Universität eingesetzt. Die unter schwierigsten Bedingungen im Laufe dieser Zeit zu Ende gebrachte Habilitationsschrift konnte im Sommer 1990, nach der politischen Wende, erfolgreich verteidigt werden.

Von 1996 bis 2014 arbeitete Bach als Professor für Sprach- und Literaturwissenschaft am Greifswalder Institut für Romanistik. Seine intensive Forschungskooperation mit französischen Instituten fand in zahlreichen internationalen Publikationen und deutsch-französischen Kolloquien ihren Ausdruck.